.
Statistiskās metodes
Studiju kursa apraksts
Kursa apraksta statuss:Apstiprināts
Kursa apraksta versija:5.00
Kursa apraksta apstiprināšanas datums:14.03.2024 11:43:10
| Par studiju kursu | |||||||||
| Kursa kods: | SL_106 | LKI līmenis: | 7. līmenis | ||||||
| Kredītpunkti: | 4.00 | ECTS: | 6.00 | ||||||
| Zinātnes nozare: | Matemātika; Varbūtību teorija un matemātiskā statistika | Mērķauditorija: | Dzīvās dabas zinātnes | ||||||
| Studiju kursa vadītājs | |||||||||
| Kursa vadītājs: | Jeļena Perevozčikova | ||||||||
| Studiju kursa īstenotājs | |||||||||
| Struktūrvienība: | Statistikas mācību laboratorija | ||||||||
| Struktūrvienības vadītājs: | |||||||||
| Kontaktinformācija: | Baložu iela 14, Rīga, statistika rsu[pnkts]lv, +371 67060897 | ||||||||
| Studiju kursa plānojums | |||||||||
| Pilns laiks - 1. semestris | |||||||||
| Lekcijas (skaits) | 12 | Lekciju ilgums (akadēmiskās stundas) | 2 | Kopā lekciju kontaktstundas | 24 | ||||
| Nodarbības (skaits) | 12 | Nodarbību ilgums (akadēmiskās stundas) | 2 | Kopā nodarbību kontaktstundas | 24 | ||||
| Kopā kontaktstundas | 48 | ||||||||
| Nepilns laiks - 1. semestris | |||||||||
| Lekcijas (skaits) | 12 | Lekciju ilgums (akadēmiskās stundas) | 1 | Kopā lekciju kontaktstundas | 12 | ||||
| Nodarbības (skaits) | 12 | Nodarbību ilgums (akadēmiskās stundas) | 2 | Kopā nodarbību kontaktstundas | 24 | ||||
| Kopā kontaktstundas | 36 | ||||||||
| Studiju kursa apraksts | |||||||||
| Priekšzināšanas: | 1) Zināšanas par varbūtību teoriju. 2) Pamatzināšanas par „R”, jo aprēķiniem un gadījumu izpētei tiks izmantota „R” programmatūras pakotne. | ||||||||
| Mērķis: | Studiju kurss iepazīstina studentus ar matemātiskās statistikas pamatiem. Kursa saturs aptver matemātiskās statistikas klasiskās metodes. Studenti iemācīsies atšķirt dažādas datu struktūras un pielietot aprakstošās statistikas metodes. Viņi iemācīsies novērtēt centrālo tendenci, dispersiju un citus interesējošos parametrus. Biostatistiskajos pielietojumos, kad jāsalīdzina vairākas izlases, liela nozīme ir statistiskās testēšanas procedūrām. Kursa noslēgumā studenti zinās, kā pielietot šādas testēšanas procedūras, kā veikt efektivitātes analīzi, lai noteiktu nepieciešamo izlases apjomu praktiskajos pielietojumos. Tāpat, ir svarīgi analizēt saistību starp dažādiem mainīgajiem un veikt precīzāku atkarības analīzi, izmantojot regresijas analīzi, kas arī tiks apskatīta šajā kursā. | ||||||||
| Tēmu saraksts (pilna laika studijas) | |||||||||
| Nr. | Tēma | Īstenošanas forma | Skaits | Norises vieta | |||||
| 1 | Matemātiskās statistikas pamatjēdzieni. Populācija, gadījuma izlase un tā raksturlielumi. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 2 | Simulētas un iebūvētas datu kopas programmā R. Dažādu datu kopu, ieskaitot izplatītus biostatistiskus datus un dažādus statistikas uzdevumus, apspriešana. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 3 | Aprakstošā statistika. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 4 | Histogramma, empīriskā sadalījuma funkcija, kastveida diagramma, Q-Q grafiks un cita aprakstoša statistika dažādiem datu tipiem un problēmām programmā R. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 5 | Parametru novērtēšana. Maksimālā ticamības funkcija. | Lekcijas | 2.00 | auditorija | |||||
| 6 | Parametru novērtēšanas dažādiem sadalījumiem programmā R. | Nodarbības | 2.00 | datorklase | |||||
| 7 | Izlases veidošanas sadalījumi un ticamības intervāli. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 8 | Izlases veidošanas sadalījumi un ticamības intervāli „R”. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 9 | Hipotēzes pārbaudes pamati. T-tests vidējai vērtībai. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 10 | T-testa statistika, kritiskie un pieņemšanas reģioni, p vērtības aprēķins gan vienpusējai, gan divpusējai hipotēzei. Jaudas simulācijas „R”. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 11 | Statistiskā slēdzienizdarīšana par dažādām problēmām vienas un divu izlašu gadījumos: binomālais tests, divu izlašu dispersijas tests, atkarīgu un neatkarīgu izlašu t-testi. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 12 | Dažādi statistiskie testi vienas un divu izlašu secinājumiem „R” programmā. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 13 | Kontingences tabulas un hī kvadrāta testi. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 14 | Kontingences tabulas un hī kvadrāta testi „R”. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 15 | Kolmogorova-Smirnova un citi labākās atbilstības testi. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 16 | Labākās atbilstības testi „R” vienkāršām un saliktām hipotēzēm. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 17 | Asociācijas, atkarības un korelācijas mēri gan kvantitatīvajiem, gan kvalitatīvajiem dattu tipiem. Statistiskie testi neatkarības testēšanai. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 18 | Korelācijas koeficienti un statistikie testi neatkarības testēšanai programmā „R” dažādām simulētām un reālām datu kopām. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 19 | Vienfaktora dispersiju analīzes metode. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 20 | Dispersijas analīze „R”. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 21 | Vienkārša lineārā regresija. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 22 | Vienkārša lineārā regresija „R”. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| Tēmu saraksts (nepilna laika studijas) | |||||||||
| Nr. | Tēma | Īstenošanas forma | Skaits | Norises vieta | |||||
| 1 | Matemātiskās statistikas pamatjēdzieni. Populācija, gadījuma izlase un tā raksturlielumi. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 2 | Simulētas un iebūvētas datu kopas programmā R. Dažādu datu kopu, ieskaitot izplatītus biostatistiskus datus un dažādus statistikas uzdevumus, apspriešana. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 3 | Aprakstošā statistika. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 4 | Histogramma, empīriskā sadalījuma funkcija, kastveida diagramma, Q-Q grafiks un cita aprakstoša statistika dažādiem datu tipiem un problēmām programmā R. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 5 | Parametru novērtēšana. Maksimālā ticamības funkcija. | Lekcijas | 2.00 | auditorija | |||||
| 6 | Parametru novērtēšanas dažādiem sadalījumiem programmā R. | Nodarbības | 2.00 | datorklase | |||||
| 7 | Izlases veidošanas sadalījumi un ticamības intervāli. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 8 | Izlases veidošanas sadalījumi un ticamības intervāli „R”. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 9 | Hipotēzes pārbaudes pamati. T-tests vidējai vērtībai. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 10 | T-testa statistika, kritiskie un pieņemšanas reģioni, p vērtības aprēķins gan vienpusējai, gan divpusējai hipotēzei. Jaudas simulācijas „R”. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 11 | Statistiskā slēdzienizdarīšana par dažādām problēmām vienas un divu izlašu gadījumos: binomālais tests, divu izlašu dispersijas tests, atkarīgu un neatkarīgu izlašu t-testi. | Lekcijas | 1.00 | datorklase | |||||
| 12 | Dažādi statistiskie testi vienas un divu izlašu secinājumiem „R” programmā. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 13 | Kontingences tabulas un hī kvadrāta testi. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 14 | Kontingences tabulas un hī kvadrāta testi „R”. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 15 | Kolmogorova-Smirnova un citi labākās atbilstības testi. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 16 | Labākās atbilstības testi „R” vienkāršām un saliktām hipotēzēm. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 17 | Asociācijas, atkarības un korelācijas mēri gan kvantitatīvajiem, gan kvalitatīvajiem dattu tipiem. Statistiskie testi neatkarības testēšanai. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 18 | Korelācijas koeficienti un statistikie testi neatkarības testēšanai programmā „R” dažādām simulētām un reālām datu kopām. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 19 | Vienfaktora dispersiju analīzes metode. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 20 | Dispersijas analīze „R”. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 21 | Vienkārša lineārā regresija. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 22 | Vienkārša lineārā regresija „R”. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| Vērtēšana | |||||||||
| Patstāvīgais darbs: | 1) Literatūras izpēte, atbilstoši katras lekcijas tēmai pēc kursa plāna. 2) Praktisko darbu izpilde. Studentiem tiks sagatavots datu fails ar nodefinētiem uzdevumiem. Studentam būs nepieciešams statistiski apstrādāt datus. Lai izvērtētu studiju kursa kvalitāti kopumā, studentam jāaizpilda studiju kursa novērtēšanas anketa Studējošo portālā. | ||||||||
| Vērtēšanas kritēriji: | Novērtējums 10 ballu skalā saskaņā ar RSU Studiju reglamentu: • Praktisks darba uzdevums R vidē – 50%. • Rakstisks gala eksāmens – 50%. | ||||||||
| Gala pārbaudījums (pilna laika studijas): | Eksāmens (Rakstisks) | ||||||||
| Gala pārbaudījums (nepilna laika studijas): | Eksāmens (Rakstisks) | ||||||||
| Studiju rezultāti | |||||||||
| Zināšanas: | • demonstrē paplašinātas zināšanas par jēdzieniem un procedūrām datu vākšanā, organizēšanā, prezentēšanā un analīzē; • apraksta statistiskās secināšanas pamatmetodes; • atpazīst un patstāvīgi pielieto statistiskās analīzes galvenās bibliotēkas un rīkus „R” programmā. | ||||||||
| Prasmes: | Studenti patstāvīgi spēs: • ievadīt un sagatavot datus turpmākai statistiskai analīzei „R” programmā; • izmantot īpašus nozīmīguma testus, ieskaitot z-testu, t-testu (viena un divas izlases), hī kvadrāta testu un dažādus piemērotības testus „R” programmā; • atrast parametru novērtējumu ticamības intervālus „R” programmā; • veikt korelācijas analīzi un dispersijas analīzi, kā arī aprēķināt un interpretēt vienkāršu lineāru regresiju starp diviem un vairākiem mainīgiem „R” programmā. | ||||||||
| Kompetences: | Studenti būs kompetenti: • izvērtēt un izvēlēties atbilstošas statistikas metodes un rīkus un izveidot statistisko modeli, kas apraksta problēmu, balstoties uz dažādām, arī nestandarta reālās dzīves situācijām; • patstāvīgi izvēlēties, veikt un interpretēt statistikas procedūru, kas sniedz konkrētās statistikas problēmas risinājumu; • iesniegt statistisko analīzi tehniskajā ziņojumā; • patstāvīgi izmantot skaitļošanas programmu statistisko modeļu modelēšanai un interpretācijai, kā arī datu analīzei. | ||||||||
| Bibliogrāfija | |||||||||
| Nr. | Atsauce | ||||||||
| Obligātā literatūra | |||||||||
| 1 | Agresti, A., Franklin, C. A. Statistics: The Art and Science of Learning from Data (3rd ed.). Pearson Education, 2013. | ||||||||
| Papildu literatūra | |||||||||
| 1 | Bain, L. J., & Engelhardt, M. Introduction to probability and mathematical statistics. Cengage Learning, (2nd ed.), 2000. | ||||||||
| 2 | Pagano, Marcello, and Kimberlee Gauvreau. Principles of biostatistics. Chapman and Hall/CRC, 2018. | ||||||||
| 3 | Logan, Murray. Biostatistical design and analysis using R: a practical guide. John Wiley & Sons, 2011. | ||||||||
| 4 | Casella, George, and Roger L. Berger. Statistical inference. Vol. 2. Pacific Grove, CA: Duxbury, 2002. | ||||||||
