.
Skaitliskās metodes statistikā
Studiju kursa apraksts
Kursa apraksta statuss:Apstiprināts
Kursa apraksta versija:4.00
Kursa apraksta apstiprināšanas datums:14.03.2024 11:37:51
| Par studiju kursu | |||||||||
| Kursa kods: | SL_123 | LKI līmenis: | 7. līmenis | ||||||
| Kredītpunkti: | 2.00 | ECTS: | 3.00 | ||||||
| Zinātnes nozare: | Matemātika; Varbūtību teorija un matemātiskā statistika | Mērķauditorija: | Dzīvās dabas zinātnes | ||||||
| Studiju kursa vadītājs | |||||||||
| Kursa vadītājs: | Ziad Taib | ||||||||
| Studiju kursa īstenotājs | |||||||||
| Struktūrvienība: | Statistikas mācību laboratorija | ||||||||
| Struktūrvienības vadītājs: | |||||||||
| Kontaktinformācija: | Kapseļu iela 23, 2.stāvs, Rīga, statistika rsu[pnkts]lv, +371 67060897 | ||||||||
| Studiju kursa plānojums | |||||||||
| Pilns laiks - 1. semestris | |||||||||
| Lekcijas (skaits) | 7 | Lekciju ilgums (akadēmiskās stundas) | 2 | Kopā lekciju kontaktstundas | 14 | ||||
| Nodarbības (skaits) | 4 | Nodarbību ilgums (akadēmiskās stundas) | 3 | Kopā nodarbību kontaktstundas | 12 | ||||
| Kopā kontaktstundas | 26 | ||||||||
| Nepilns laiks - 1. semestris | |||||||||
| Lekcijas (skaits) | 7 | Lekciju ilgums (akadēmiskās stundas) | 1 | Kopā lekciju kontaktstundas | 7 | ||||
| Nodarbības (skaits) | 4 | Nodarbību ilgums (akadēmiskās stundas) | 2 | Kopā nodarbību kontaktstundas | 8 | ||||
| Kopā kontaktstundas | 15 | ||||||||
| Studiju kursa apraksts | |||||||||
| Priekšzināšanas: | Zināšanas par varbūtību un statistiku. | ||||||||
| Mērķis: | Datori ir jaudīgi statistikas rīki, kas ļauj pētniekiem risināt citādi neatrisināmas problēmas un analizē ļoti lielas datu kopas, izmantojot īpašas metodes. Statistiskā skaitļošana attiecas uz statistikas nozari, kas ietver šādas metodes. Šis kurss sniedz pārskatu par statistiskās skaitļošanas pamatiem un pamatmetodēm. Kursa mērķis ir nodrošināt, ka studējošie: • saprot un izmanto standarta metodes nejaušu skaitļu ģenerēšanai, • saprot stohastiskās simulācijas principus un metodes, • pielieto dažādas Montekarlo metodes, • pārzina statistiskās skaitļošanas programmatūru, • izmanto statistiskos algoritmus konkrētai problēmai. | ||||||||
| Tēmu saraksts (pilna laika studijas) | |||||||||
| Nr. | Tēma | Īstenošanas forma | Skaits | Norises vieta | |||||
| 1 | Ievads un atgādinājumi: Atgādinājumi par varbūtību un statistiku. Ievads nejaušu skaitļu ģenerēšanas metodēs. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 2 | Datorprojekts. „R” programmēšana un nejaušu skaitļu ģenerēšana. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 3 | Statistiskā modelēšana: daudzdimensiju normālie sadalījumi un hierarhiskie modeļi, Markova ķēdes un Puasona procesi. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 4 | Datorprojekts. Sadalījumu un procesu modelēšana. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 5 | Montekarlo metodes: modeļu izpēte, izmantojot simulāciju; Montekarlo aprēķini; dispersijas samazināšanas metodes; pielietojumi statistiskajiem izvedumiem. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 6 | Datorprojekts. Montekarlo metodes. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 7 | Markova ķēžu Montekarlo metožu konverģence – pielietojumi Beijesa secinājumos. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 8 | Atlases atkārtošanas metodes: aptuvenā Beijesa skaitļošana; empīriskie sadalījumi; butstrapa princips; butstrapa novērtēšana. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 9 | Datorprojekts. Atlases atkārtošanas metodes. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 10 | Nepārtraukta laika modeļi: laika diskretizācija; Montekarlo aprēķini; piemēri un gadījumu izpēte. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 11 | Atkārtošana un gatavošanās eksāmenam. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| Tēmu saraksts (nepilna laika studijas) | |||||||||
| Nr. | Tēma | Īstenošanas forma | Skaits | Norises vieta | |||||
| 1 | Ievads un atgādinājumi: Atgādinājumi par varbūtību un statistiku. Ievads nejaušu skaitļu ģenerēšanas metodēs. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 2 | Datorprojekts. „R” programmēšana un nejaušu skaitļu ģenerēšana. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 3 | Statistiskā modelēšana: daudzdimensiju normālie sadalījumi un hierarhiskie modeļi, Markova ķēdes un Puasona procesi. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 4 | Datorprojekts. Sadalījumu un procesu modelēšana. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 5 | Montekarlo metodes: modeļu izpēte, izmantojot simulāciju; Montekarlo aprēķini; dispersijas samazināšanas metodes; pielietojumi statistiskajiem izvedumiem. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 6 | Datorprojekts. Montekarlo metodes. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 7 | Markova ķēžu Montekarlo metožu konverģence – pielietojumi Beijesa secinājumos. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 8 | Atlases atkārtošanas metodes: aptuvenā Beijesa skaitļošana; empīriskie sadalījumi; butstrapa princips; butstrapa novērtēšana. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 9 | Datorprojekts. Atlases atkārtošanas metodes. | Nodarbības | 1.00 | datorklase | |||||
| 10 | Nepārtraukta laika modeļi: laika diskretizācija; Montekarlo aprēķini; piemēri un gadījumu izpēte. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| 11 | Atkārtošana un gatavošanās eksāmenam. | Lekcijas | 1.00 | auditorija | |||||
| Vērtēšana | |||||||||
| Patstāvīgais darbs: | • Patstāvīgais darbs ar kursa materiālu, gatavojoties visām lekcijām pēc plāna. • 4 datorprojekti – individuāls darbs grupā ar datorprogrammā veicamiem uzdevumiem. Studenti veiks datoru eksperimentus un analizēs datus, izmantojot kursa ietvaros iepazītās metodes. | ||||||||
| Vērtēšanas kritēriji: | Novērtējums 10 ballu skalā saskaņā ar RSU Studiju reglamentu: • Aktīva dalība lekcijās, praktiskajās nodarbībās un vingrinājumos, kā arī datorprojektos – 20%. • Datorprojektu atskaites sagatavošana un prezentēšana – 40%. • Rakstisks gala pārbaudījums – 40%. | ||||||||
| Gala pārbaudījums (pilna laika studijas): | Eksāmens (Rakstisks) | ||||||||
| Gala pārbaudījums (nepilna laika studijas): | Eksāmens (Rakstisks) | ||||||||
| Studiju rezultāti | |||||||||
| Zināšanas: | Pēc kursa pabeigšanas studējošie pārzinās kursa galvenās tēmas no teorētiskā un praktiskā viedokļa un spēs: • klasificēt uz modelēšanu balstītas statistiskās skaitļošanas metodes; • identificēt un izskaidrot Montekarlo metodes un Markova ķēžu Montekarlo (MCMC) metodes; • apspriest atlases atkārtošanas metodes. | ||||||||
| Prasmes: | • Atveidot nejaušu skaitļu ģenerēšanu; • Patstāvīgi izmantot skaitļošanas un programmēšanas iemaņas, kas attiecas uz statistikas problēmu risināšanu. • Īstenot simulācijas, izmantojot „R”. • Izprast un izmantot atlases atkārtošanas metodes, piemēram, butstrapa metodi. • Patstāvīgi izmantot teoriju un metodes, lai veiktu pētniecisku darbību un izstrādātu referātu un rezultātu, kas iegūti, pamatojoties uz simulācijas eksperimentiem, prezentēšana. | ||||||||
| Kompetences: | • Novērtēt statistiskās skaitļošanas sistēmu datu analīzei un situācijas, kad tā var būt noderīga, salīdzinot ar tradicionālo statistikas pieeju. • Veikt statistiskās analīzes praksē, izmantojot uz simulāciju balstītas skaitļošanas metodes. • Noteikt simulācijas un atlases atkārtošanas lomu un to izmantošanu sarežģītās problēmās. • Novērtēt un interpretēt simulācijas eksperimentu rezultātus. | ||||||||
| Bibliogrāfija | |||||||||
| Nr. | Atsauce | ||||||||
| Obligātā literatūra | |||||||||
| 1 | Gelman, A., Carlin, J.B, Stern, H.S and Rubin, D.B. (2013). Bayesian Data Analysis 3rd ed. Chapman and Hall. | ||||||||
| Papildu literatūra | |||||||||
| 1 | Voss, J. (2014). An introduction to statistical computing: a simulation-based approach. Wiley. Available from: https://ebookcentral.proquest.com/lib/rsub-ebooks/detail.ac… | ||||||||
| 2 | Rizzo, M.L. (2008). Statistical computing with R /CRC, Boca Raton. | ||||||||
| 3 | Ripley, B.D. (2006). Stochastic simulation. Wiley. | ||||||||
